¿Cómo Hacer una Buena Gestión Monetaria? La Fórmula de Kelly

Una vez más nos adentramos en el mundo del trading y esta vez lo hacemos de la mano del Equipo iBroker, que nos deja este interesante artículo sobre una de las cuestiones que más inciden en el éxito de la operativa: la gestión monetaria.

 

Una de las preguntas que realizan los asistentes en los seminarios de formación suele ser con cuánto dinero se puede abrir una cuenta.

Cuando comprueban las garantías que los mercados oficiales, como CME Group, solicitan para operar los futuros que se negocian en ellos, preguntan si hay alternativas más económicas, que permitan operar con garantías menores.

Y efectivamente, en el caso del mercado CME la hay, ya que la mayoría de los contratos que se operan pueden tener un formato “mini”, siendo muy habitual que los inversores minoristas trabajen con el futuro Micro e-Mini S&P500, con el Micro e-Mini del Nasdaq o con el Micro e-Mini del Dow Jones. Puedes consultar más información de este mercado en este enlace.

Una vez que determinan el producto con el que trabajar y las cantidades con las que pueden operar, se plantean si pueden hacer una eficiente gestión monetaria de sus inversiones. En este artículo vamos a intentar dar respuesta a esa pregunta, aplicando una de las técnicas de gestión monetaria más populares como es el criterio o fórmula de Kelly.

 

¿Qué es la fórmula de Kelly?

Dentro de las estrategias más populares en el campo de la gestión monetaria está la denominada “Fórmula de Kelly” o también “Criterio de Kelly”.

Originariamente, y todavía hoy, su aplicación está muy arraigada a los juegos de azar como el black jack o las carreras de caballos. Dentro del ámbito de la inversión está ampliamente extendida e inversores de renombre como Warren Bufett o Charlie Munger (de Berkshire Hathaway) han popularizado este método de gestión monetaria.

Si nos centramos en el campo del trading puro, quizá el ejemplo más relevante en la aplicación de esta estrategia lo llevó a cabo el legendario Larry Williams en un campeonato de trading americano, donde fue capaz de revalorizar una cuenta de 10.000 USD a más de un millón en aproximadamente un año.

Para su operativa, Larry Williams utilizó una variante de la fórmula original calculando el número de futuros que debía operar, dividiendo el porcentaje del capital recomendado por Kelly entre el margen o garantías de los futuros correspondientes.

Mientras estuvo operando, utilizando este método de gestión monetaria, su cuenta llegó a alcanzar los 2 millones de USD de beneficio, aunque posteriormente, una racha de pérdidas consecutivas dejó el balance por debajo del millón. Finalmente, una vez terminado el campeonato a finales de 1987 la valoración de su cuenta era de 1.100.000 USD.

Una vez llegados a este punto…

¿En qué consiste la “Fórmula de Kelly”?

Fundamentalmente, la fórmula nos indica el porcentaje máximo de nuestro capital que debemos arriesgar en cada operación para maximizar nuestros resultados. Como hemos explicado anteriormente, es aplicable tanto al trading intradía como a la inversión a largo plazo.

Para su cálculo, debemos conocer la esperanza matemática de nuestro sistema y el ratio entre posiciones ganadoras y perdedoras (W/L).

El ratio W/L se calcula como el cociente entre la media de ganancia en nuestros aciertos y la media de pérdida en nuestras operaciones en pérdidas.

Si en nuestro sistema de trading el Ratio W/L <> 1, entonces:

EM: (%WIN*WL) – %Loss, siendo Kelly:

K= ((%WIN*WL) – (1-%WIN)) / WL

Expresado de otra manera más sencilla Kelly= EM / WL

Ejemplo práctico de la fórmula Kelly

Una muestra práctica de esta fórmula sería:

Supongamos que después de realizar un número importante de operaciones en el Futuro Micro E Mini S&P 500 y recopilando el historial de operaciones, nos encontramos con los siguientes datos:

Porcentaje de aciertos: 55%

Ganancia total: 3.000€

Pérdida total: 2.000€

Total de operaciones: 50

Cuenta de trading: 10.000 USD

Peor pérdida registrada (en un contrato) asciende a 200€

Con estos datos, vamos a tratar determinar el ratio “ganancia/pérdida” de nuestra operativa dividiendo las ganancias entre el total de operaciones y, posteriormente, hacemos lo propio con las pérdidas.

  • Ganancia Total / Nº de operaciones:

3000/50 = 60€ Ganancia Media por operación

  • Pérdida Total / Nº de operaciones:

2000/50 = 40€ Perdida Media por operación

  • Ratio de ganancia/pérdida:

60/40 = 1.5

W / L = 1.5

 

Una vez tenemos ya todos los datos, vamos a ver, según Kelly, cuál sería el porcentaje de nuestro capital que deberíamos utilizar en la siguiente operación:

EM: (55% * 1.5) – 45% = 37.5%

Kelly: 37.5 / 1.5 = 25%

Teniendo en cuenta el porcentaje a arriesgar (Si K= 25% entonces 10.000*25% = 2500€) y si tenemos en cuenta que nuestra peor sesión ha tenido una máxima perdida de 200€, el número de contratos que deberíamos operar sería el siguiente:

(10.000*25%) /200 = 12.5 contratos

 

% Win

55%

Ganancia Total

3.000 €

Pérdida Total

2.000 €

Operaciones

50

Equity

10.000 €

Drawdown (Por contrato)

200 €

 

Ratio W/L ¿?????
Ganancia Media por operación 60 €
Pérdida media por operación 40 €
Ratio Riesgo / Recompensa (W/L) 1,5

 

EM = (%Win * WL) – % Loss EM 0,38
KELLY = EM/WL K 25,00%
Nº de contratos a operar 12,5
Nº de contratos Kelly diluida 10% 1,25

 

 

 

¿Qué ventaja e inconvenientes nos ofrece este método?

Es un método que maximiza matemáticamente los resultados, por lo que, nos permite correr más riesgo si el porcentaje de aciertos aumenta y recomienda arriesgar menos capital si el porcentaje de aciertos disminuye.

Aun así, también tiene inconvenientes importantes:

  • Como hemos visto en el ejemplo, el resultado nos indica que deberíamos arriesgar un 25% del capital en la siguiente operación. Desde una perspectiva de gestión monetaria es una forma muy agresiva de maximizar los resultados debido a la volatilidad implícita que tiene asignada, a causa de ello, los inversores suelen aplicar un coeficiente de reducción, generalmente el 50% o el 10% (aunque todo depende de nuestra tolerancia al riesgo).

 

  • Igualmente, debido a las grandes oscilaciones en la cartera, que podemos encontrar al aplicar este criterio, en puridad, sería recomendable utilizarla únicamente en distribuciones de Bernoulli, donde los resultados de pérdidas y ganancias son constantes, es decir, donde solo se pueden tomar dos modalidades: éxito o fracaso.

Los comentarios realizados en este artículo, las posibles operaciones sugeridas o planteadas y el material suministrado tienen fines meramente formativos. En ningún caso, constituyen un asesoramiento profesional, una propuesta de inversión o una recomendación operativa. iBroker Global Markets Sociedad de Valores, S.A. no se responsabiliza de las consecuencias de la información difundida ni puede asegurar que la información sea exacta y/o completa.

Los Futuros y las Opciones son instrumentos complejos y presentan un riesgo elevado de perder dinero rápidamente debido al apalancamiento. Los Futuros y las Opciones no cuentan con la protección de saldo negativo y las pérdidas podrían exceder el saldo depositado en su cuenta.

Cada inversor debe valorar los riesgos de los instrumentos financieros, así como sus conocimientos del funcionamiento de los mercados antes de realizar operaciones con productos complejos. El presente artículo puede considerarse pieza publicitaria de ibroker.es Puede consultar más información sobre el producto en el KID disponible en la web www.ibroker.es