Punto Muerto o Umbral de Rentabilidad: Ejemplos y Ejercicios Resueltos

Punto Muerto o Umbral de Rentabilidad,  Punto de Equilibrio  o Break Even en inglés: todos estos términos son sinónimos y sirven para designar el mismo concepto: básicamente,  es el importe exacto de ingresos que la empresa debe conseguir  para empezar a obtener beneficios.

Es un cálculo que  no sabe hacer todo el mundo pero que es de gran utilidad para cualquier tipo de negocio.

Pero en este post vas a encontrar todo lo que necesitas: definición, fórmula, ejemplos, ejercicios resueltos…

Punto Muerto, Punto de Equilibrio o Umbral de Rentabilidad: definición clara y sencilla

Podemos definirlo como el volumen de las ventas que es necesario para cubrir todos los gastos fijos y a partir del cual la empresa empieza a obtener beneficio. Se puede expresar tanto en unidades de producto como en unidades monetarias.

Para facilitar su comprensión veremos distinguiremos entre empresas de servicios y empresas comerciales o de fabricación.

En empresas de servicios

Si tengo una empresa de prestación de servicios el cálculo es bastante sencillo: sumo los gastos que tengo y todo lo que venda a partir de esa cantidad es beneficio.

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Por ejemplo,  tengo un consultorio de psicología con los siguientes gastos mensuales:

  • Alquiler de local: 500 euros
  • Luz, agua y teléfono: 120 euros
  • Seguro de Responsabilidad Civil: 80 euros
  • Autónomo: 300 euros
  • Varios: 200 euros

Todos estos gastos suman 1.200 euros, por lo tanto necesito vender un mínimo de 1.200 euros al mes para poder pagarlos y lo que venda a partir de ahí ya será beneficio. Es decir, el punto de equilibrio es 1.200 euros de venta.

foto jarras

En empresas comerciales o de fabricación

Este concepto de umbral de rentabilidad es realmente útil cuando lo que se vende son productos en lugar de servicios.

En los negocios en los que se venden productos (o se fabrican para venderlos), para calcular el punto muerto se distinguen dos tipos de gastos:

  • Gastos Fijos: Son los gastos en los que se incurren todos los meses (o todos los años) de forma fija y constante, independientemente de que se venda o no. Por ejemplo el alquiler del local, la cuota de autónomos, el teléfono, los sueldos de los empleados….

Se trabaje o se esté de vacaciones  los gastos fijos se van a producir de todas formas.

  • Gastos Variables: Representan lo que cuesta comprar o producir el producto que se vende. Y es variable porque irá creciendo a medida que van aumentando las unidades vendidas.

Los gastos fijos se determinan a priori porque siempre van a ser los mismos. Sin embargo, los variables van siempre relacionados con las unidades vendidas, por lo que su montante total no se puede determinar a priori.

En estos casos, lo que buscamos al calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad es determinar el número de unidades que es necesario vender para cubrir tanto los gastos fijos como los gastos variables,  sabiendo que a partir de ese punto se empezará a obtener beneficio.

Si queremos expresarlo en unidades monetarias será tan fácil como multiplicar el número de unidades vendidas por el precio de venta.

Ahora bien, es importante no olvidar que a partir de este número de unidades no todo lo que se venda será ganancia, como ocurre en las empresas de prestación de servicios, sino que a partir de ahí del importe de las ventas una parte irá destinada a cubrir el coste del producto (gasto variable) y el resto sí que será beneficio.

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Ejemplos

Ejemplo A

Mi negocio consiste en vender por 3.000 euros un producto  que me cuesta comprar 2.000 euros.

De gastos fijos tengo 1.000 euros al mes.

En este caso, mi punto muerto o umbral de rentabilidad es 3.000 euros o una unidad de producto. ¿Por qué? Porque con una unidad de producto, o sea 3.000 euros, obtengo lo necesario para cubrir los gastos fijos (1.000 euros) y los variables (2.000 euros).

Ahora complicaremos un poco el ejemplo anterior:

  • Precio de venta: 3.000 euros
  • Precio de compra: 2.500 euros
  • Costes Fijos: 2.000 euros

Para afianzar el concepto voy a seguir haciendo el cálculo aplicando la lógica:

A ver, parto de que de cada unidad que venda por 3.000 euros tengo que destinar 2.500 euros a comprar el producto, por lo que me quedan 500 euros para sufragar los gastos fijos.

Como los gastos fijos de mi negocio son 2.000 euros resulta que con 4 productos que venda tengo cubiertos esos gastos fijos:

4 productos vendidos  x  500 euros   =   2.000 euros  =  Punto de equilibrio

A este resultado he llegado haciendo la siguiente división:

2.000 euros (gastos fijos)  :  500 euros (importe de cada producto que destino a sufragar los gastos fijos)   =   4 (unidades de producto)

Cuando venda el producto número 5, los 500 que exceden del precio de coste ya no los tendré que destinar a cubrir los gastos fijos, por lo que irán directamente a beneficios.

Ejemplo B

  • Precio de Venta: 2.000 euros
  • Precio de compra: 1.800 euros
  • Gastos Fijos: 1.200 euros

Sigo el mismo razonamiento anterior:

Sé que de que de cada unidad que venda por 2.000 euros tengo que destinar 1.800 euros a comprar el producto, por lo que me quedan 200 euros para sufragar los gastos fijos.

Como los gastos fijos de mi negocio son 1.200 euros resulta que con 6 productos que venda tengo cubiertos esos gastos fijos:

6 productos vendidos  x  200 euros   =   1.200 euros  =  Punto de equilibrio

A este resultado he llegado haciendo la siguiente división:

1.200 euros (gastos fijos)  :  200 euros (importe de cada producto que destino a sufragar los gastos fijos)   =   6 (unidades de producto)

Igual que en el caso anterior, cuando venda el producto número 6, los 200 que exceden del precio de coste ya no los tendré que destinar a cubrir los gastos fijos, si no que  irán directamente a beneficios.

 

Punto muerto o Umbral de rentabilidad: fórmula

Empleando la lógica, la forma de calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad es la comentada anteriormente.

Ahora bien, ese proceso de cálculo se puede llevar a cabo mediante la aplicación de una fórmula que nos va a permitir hacerlo de una manera más automática.

Esta fórmula es la siguiente:

Umbral de Rentabilidad  =  Coste Fijo Total  /  Margen de Contribución

Donde Margen de Contribución  =  Precio de Venta  –  Coste Variable

Si te fijas, haciendo el cálculo aplicando el sentido común en realidad hemos aplicado esta fórmula.

Míralo con los datos del último ejemplo:

  • Precio de Venta:  2.000 euros
  • Precio de compra:  1.800 euros
  • Gastos Fijos: 1.200 euros

Margen de Contribución  =   2.000 euros  –  1.800 euros  =  200 euros

Umbral de Rentabilidad  =  1.200 euros  /  200 euros  =  6 unidades, que son 12.000 euros.

Como ves, es exactamente el mismo proceso que hemos seguido antes y, como no puede ser de otra forma, el resultado es idéntico.

Si memorizas la fórmula la podrás aplicar automáticamente pero si no quieres memorizarla o se te olvida no pasa nada: si tienes claro lo que estás buscando puedes calcularlo aplicando la lógica y el sentido común. Ya lo has visto.

Para terminar quiero llamar tu atención sobre dos puntos:

  1. Si trabajas con varios productos que tienen distinto margen de contribución tendrás que hacer un promedio para que el umbral de rentabilidad que calcules sea correcto.
  2. La fórmula anterior es una ecuación, de forma que cualquiera de sus elementos puede ser la incógnita. Por ejemplo, se puede dar el caso de que quieras calcular el precio de venta que deberás poner a tu producto si ya sabes las unidades que vas a vender y el beneficio que quieres obtener. O si trabajas bajo pedido igual te interesa hacer una estimación del máximo de gastos fijos que puedas asumir por un número determinado de unidades.

 

¿Quieres Practicar? Umbral de rentabilidad: ejercicios resueltos

Te propongo varios ejercicios resueltos que te servirán para afianzar los conceptos y manejarte con soltura en esta materia.

Ejercicio Resuelto 1

“La Taza Azul” es una tienda de cafés y chocolates que se está planteando la posibilidad de abrir un nuevo punto de venta en un centro comercial.

Debe cumplir con todas y cada una de las condiciones que le impone el propietario del centro comercial que son las siguientes:

  • Sólo puede vender café y a un precio único de 1,50 euros.
  • De este precio de venta el 10% (o sea, 15 céntimos) deberá pagarlo al centro comercial.

El dueño de la empresa ha realizado un cálculo exhaustivo de los gastos en los que va a incurrir y el resultado es el siguiente:

  • Precio de coste de cada taza que venda: 0,30 euros
  • Los gastos fijos ascienden a 2.000 euros al mes.

Con estos datos hay que realizar el cálculo del punto muero o umbral de rentabilidad expresado tanto en unidades a vender como en unidades monetarias.

Ejercicio Resuelto 2 

Elena Selatti es una ejecutiva de una gran multinacional que gana muchísimo dinero con su trabajo pero que no tiene tiempo libre para gastarlo.

Su gran pasión es hacer viajes de aventura en plena naturaleza y después de darle muchas vueltas a la idea decide montar su propia empresa con la que se dedicará a organizar este tipo de viajes por encargo.

Los gastos fijos que ha estimado que tendrá que sufragar cada mes son los siguientes:

 

Alquiler de local

1.000

Gastos de personal

3.000

Suministros

500

Publicidad

800

Gastos varios

300

Se pide: calcular el umbral de rentabilidad.

 

Ejercicio Resuelto 3

La empresa «Punto y Coma, S.L.» se dedica a la venta de un determinado libro de texto. En este sector el precio de venta viene fijado por el fabricante por lo que «Punto y Coma, S.L.» nada puede decidir al respecto.

Tiene la posibilidad de comprar dicho libro en dos editoriales diferentes, con precios de compra y de venta distintos.

Opción APrecio de compra25
Precio de venta41
Opción BPrecio de compra30
Precio de venta69

 

Los gastos fijos del ejercicio son los siguientes:

Alquileres

2.000

Sueldos

5.000

Mantenimiento

1.000

Varios

1.000

De las dos opciones descritas elegirá la que implique vender el menor número de unidades vendidas para llegar al punto de equilibrio, teniendo en cuenta que en la Opción B, además de los gastos fijos señalados incurre en uno añadido de 2.000 euros.

¿En cuál de las dos opciones tendrá que vender menos unidades para llegar al mencionado punto de equilibrio.

 

Ejercicio Resuelto 4

En «Cárol y Carola» van a empezar a distribuir una línea de sofás. Son unas piezas muy exclusivas fabricadas a medida y la fábrica les exige que les encarguen los pedidos para un año completo. Es por eso por lo que «Cárol y Carola» ya han cerrado el plazo de reserva para un año entero.

Tienen tres modelos diferentes de sofás y los datos de unidades vendidas y precios de cada uno son los siguientes:

Unidades VendidasPrecio de CompraPrecio de Venta
Sofá Tierra

20

800

1.500

Sofá Mar

30

900

1.800

Sofá Aire

10

600

1.300

Calcula el beneficio que va a obtener sabiendo que los gastos fijos totales en los que va a incurrir ascienden a 17.700 euros y cual es su umbral de rentabilidad o punto de equilibrio.

 

Ejercicio Resuelto 5

Calcula el umbral de rentabilidad de la empresa «Arcoiris» sabiendo que:

  • No tiene gastos fijos
  • El producto que vende le cuesta 100 euros
  • El precio de venta lo calcula cargándole un 30% al de compra.

Soluciones a los ejercicios

 

No necesitas que te de las soluciones porque tú mismo puedes comprobar si el resultado al que has llegado es el correcto. Peeeero…. aún así si quieres verlas sólo tienes que pinchar este enlace:

 

Soluciones a los ejercicios

 

 

En fin, con todo esto ya estás más que listo para calcular cualquier punto muerto, umbral de rentabilidad o punto de equilibrio  que  te pongan por delante: has aprendido su definición, a saber hallarlo con fórmula y sin ella, tienes ejemplos para aclarar ideas y también ejercicios resueltos con los practicar. Verás cómo dejas boquiabierto a más de uno….

 

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